2 делить на 6

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

2 делить на 6

Что, *лядь, за ересь тут в х? Хабр высокообразованный интеллектуальный народ. Считать не умеют. ппц, слов нет. В школе не учились? Когда перед скобками нет знака — это умножение. Сначала выполняется операция в скобках. Операции умножения и деление равнозначны по приоритету.

Нравится 14 2 Рассказываю почему. Вот картинка с двумя вариантами как кто видит формулу итоговую: Кто считает, что первый вариант верен — получите в итоге 9. Кто считает, что верен второй вариант — получат в итоге 1. Но по правилам, раз 6/2 не заключено в скобки, значит всё что после дроби — находится в знаменателе, значит верен второй вариант.

Ответ: 1.

Нравится 6 7 комментариев Прежде всего хочу напомнить, что в советской школе нас учили, что есть разница между умножением со знаком и без знака. А разница состоит в том, что при умножении без знака произведение рассматривается как цельная величина. На бытовом уровне, если 2а это литр жидкости, то 2×а это два пол-литра жидкости.Рассмотрим пример:2а:2а=1при а=1+2

2(1+2):2(1+2)=6:2(1+2)=6:6=1

Для тех, кто не помнит этого правила, предлагаю решить пример на понимание:Этот пример из «Сборника задач по алгебре», Часть I, для 6-7 классов. (П.А. Ларичев)В интернете можно скачать его бесплатно и убедиться в моей правоте.

Исходя из вышесказанного 6:2(1+2)=1

И вот что я ещё нашёл недавно:

В пособии для математических факультетов педагогических институтов по курсу методики преподавания математики, по которому учили наших преподавателей алгебры в педагогических ВУЗах Советского Союза, однозначно сказано, что в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления. А тот факт, что в спорном примере знак умножения опущен, говорит о том, что спорный пример алгебраический.
По нижеприведённой ссылке Вы можете скачать:Методика преподавания алгебры, Курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 г.

https://russianclassicalschool.ru/biblioteka/matem…

Приложенный мной текст на 43-й странице пособия.

Так что, для тех, кто хорошо учился в советской школе 6:2(1+2) = 1

EugeneOZ, что-то не могу понять как вы дробь горизонтально запишете в текстовом редакторе. Можете пример привезти? Если принимать слеш как дробь, а двоеточие как деление, то вот пара примеров. Вариант 1. 6/2(1+2) Вариант 2. 6:2(1+2) Если же Принимать слеш как деление — то как обозначать дробь? Только добавлять скобки, увеличивая формулу в габаритах. То есть 6/(2(1+2))

А когда имеешь дело с кучей скобок (это в этом примере всего одни вложенные — а когда их с десяток?) — легче ошибиться. Кто учился на инженера в ВУЗе меня поймёт.

Oh my God, и это сайт программистов! Какой нахрен “1”, вы хотя бы в Excel проверьте это выражение, если своих мозгов не хватает. Правильный ответ “9”.Расшифровка: 6/2(1+2) =?6/2*(3).Заметьте, не 6/(2*3), а именно 6/2*3. Дальше за вас посчитать?

Надо эту задачу на собеседовании давать, чтобы идиотов отсеивать сразу.

Нравится 1 Комментировать

6÷2(1+2)=7 Для решения этого примера использую основные правила: 1. Освобождаемся от скобок. 2. Выполняе
м действия согласно первоочередности. Рассмотрим два примера: 6÷2(1+2)=9 школьная программа по арифметики: освобождение от скобок производим путем действия в скобках (1+2=3) далее 6÷2=3. 3×3=9. Другой пример: 6÷2(a+b)= где a=1.

b=2. Освобождение от скобок путем действием в скобках (a+b=?).Другой способ освобождения от скобок это раскрываем скобки. 6÷2(a+b)=6÷2a+2b этот способ применяем в первом примере 6÷2(1+2)=6÷2+4=7. Отсюда следует,если действия применимы в больших вариантах,то они наиболее правильные!? 6÷2(1+2)=6÷2+4=7 Спасибо. Ps. для меня кофе всегда он.

6/2(1+2) ровняется такой записи 6——– это дробь2(1+2) 2(1+2) можно решить двумя способами – множить 2 на скобки или решить в скобках, а потом на 2 2х1+2х2=6 2х(1+2=3)=6 ответ одинаковый 6/6 или 6 — 6

как не дели всё равно будет 1!!!!

Такое предложение решить легко, если знать порядок действий в математике. Правильный порядок арифметических действий в математике зависит от их типа и условий конкретного примера. Знание правил очередности необходимо, поскольку они являются основой как для многих бытовых операций (покупки, измерения), так и более сложных расчетов.

Правильный ответ 9. Дробь есть деление числителя на знаменатель. Но само деление по сути не есть дробь). А так как дробь это чисто горизонтальная черта а не деление, то ответ именно 9.Кто думает иначе тот скорее всего переучился))).

Во-первых “:” = “/” = дробная черта. Это все одно и то же действие. Правильный ответ 9. 6:2(2+1) = 6:2*3 = 6:2 * 3:1. Умножение дробей. 3 окажется в знаменателе только в случае 6:(2*3), иначе она в числителе. Кто считает иначе – учебник в руки.
Поставлю точку что ли. Проблема вытекает из математической неточности при записи деления “в столбик” при использовании горизонтальной черты. Ведь если в примере переписать 6 в числителе, а всё остальное в знаменателе – сомнений ни у кого не возникнет. Ответ будет однозначно 1 и это будет правильный ответ.Теперь, допустим, перед нами задача запихнуть наш пример в строку. Очевидно что для компутера не существует никаких вертикальных черт. Также допустим что мы не очень внимательны и просто тупо заменяем черту делением, т.е. “/” или “*” в зависимости от парсера. Считаем в любом калькуляторе и с некоторой вероятностью (в зависимости от ответа на вопрос топика разрабочиком калькулятора) получаем 9. И это тоже правильный ответ.Получаем 2 разных правильных результата для, как мы уверены, идентичного выражения. И проблема собственно в том, выражения в этих случаях нифига не идентичны. Напоминаю про порядок операций: скобки, умножение(то же самое что и деление), сумма. И вот когда мы пишем дробь с вертикальной чертой, на числитель и знаменатель неявно накладываются скобки, а между ними ставится знак деления. И вот про знак деления почему-то все помнят, когда избавляются от черты, а про скобки забывают. Либо намеренно вкладывают в “слеш” смысл вертикальной черты. Но единого стандарта по слешу нет, кто-то интерпретирует его как знак деления, а кто-то как знак деления со скобками для числителя со знаменателем. Проблему ещё создает то, что иногда они взаимозаменяемы, но это не общий случай, о чем многие забывают. Иными словами:1) a/b != a:b2) a/b == (a):(b)

Из чего кстати следует что 2*2+2 != (2)*(2+2).

Тут стоит уточнить, что означает у вас знак “/”. Обычно он означает дробь, т.е. 6/2(1+2)=6:(2*(1+2)). Если судить так, то ответ – 1. Спорить можно сколько угодно, но если просто обратиться к первоисточнику: “/” – slash (дробь), “:” – divide (деление), – то сразу всё станет ясно.

P.S. Знак дроби отличается от знака деления тем, что имеет над последним приоритет, такой же приоритет, какой знак деления имеет над знаком вычитания. Чтобы было проще понять, приведу в пример степень. Если ответ на выражение “2:2*2” будет “2”, т.к.

операции выполняются по порядку (у деления и умножения равные приоритеты, скобок нет), то ответ на выражение “2:22” будет “0,5” (знак степени имеет приоритет над умножением/делением, скобок нет); при этом в отдельности что “2*2”, что “22” будут равны “4”.

Ещё понятнее вопрос становится, если мы вспомним, что дробь и степень – взаимозаменяемы (“2(-1)=1/2”, “21= 2/1”, оба примера наоборот).

Источник: https://qna.habr.com/q/32375

Деление столбиком

2 делить на 6

Этот калькулятор деление столбиком онлайн может разделить столбиком два числа, выдавая подробное объяснение как учили в школе. Поддержка чисел с запятыми и результата с остатком.

Поставитьи поделиться ссылкой
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Дата и время данного расчета 11.10.2020 21:07 МСК

Выполним деление 444÷22

44422
4420.1818181818
040
22
180
176
40
22
180
176
40
22
180
176
40
22
180
176
40
22
180
176
40

Получилось: 444÷22 = 20.1818181818

Окончательный ответ:20.1818181818

Постоянная ссылка на результат этого расчета Вы можете отблагодарить нас:

Просто введите делимое в поле 1 и делитель в поле 2 и нажмите кнопку “Рассчитать”. Для получения подробного ответа нажмите “Показать как оно получилось”.

Разделить одно число на другое всегда считается самой сложной из ряда задач сложения, вычитания, умножения и деления. Это происходит потому что не существует операции “прямого деления”, а все существующие на данный момент алгоритмы основаны на так называемом “подборе ответа”.

То есть придумывается число, которое затем умножают на делитель и в дальнейшем сравнивают его с делимым числом. Если они равны, то ответ считается найденным. Однако не всегда это удается. В таких случаях отыскивается ответ, который при умножении на делитель, дает результат максимально похожий на делимое но меньше его.

Затем они вычитаются и все что остается называется остатком.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе

  1. Выполнен: 2020-10-13 17:49 МСК
  2. Деление 608÷60 Выполнен: 2020-10-13 17:48 МСК
  3. Деление 1458÷22 Выполнен: 2020-10-13 17:48 МСК
  4. Выполнен: 2020-10-13 17:47 МСК
  5. Выполнен: 2020-10-13 17:47 МСК
  6. Выполнен: 2020-10-13 17:47 МСК
  7. Выполнен: 2020-10-13 17:46 МСК
  8. Выполнен: 2020-10-13 17:46 МСК
  9. Выполнен: 2020-10-13 17:45 МСК
  10. Выполнен: 2020-10-13 17:43 МСК
  11. Выполнен: 2020-10-13 17:43 МСК
  12. Выполнен: 2020-10-13 17:42 МСК
  13. Выполнен: 2020-10-13 17:39 МСК
  14. Выполнен: 2020-10-13 17:39 МСК
  15. Выполнен: 2020-10-13 17:39 МСК
  16. Выполнен: 2020-10-13 17:39 МСК
  17. Выполнен: 2020-10-13 17:38 МСК
  18. Выполнен: 2020-10-13 17:38 МСК
  19. Выполнен: 2020-10-13 17:38 МСК
  20. Выполнен: 2020-10-13 17:37 МСК

Сообщите нам о возникшей проблеме в результате расчета на этом калькуляторе.

Попробуйте новый сайт: Перейти

Источник: https://calculatori.ru/delenie-stolbikom.html?id=1833

Признак делимости на 6: примеры, доказательство

2 делить на 6

Данная статья раскрывает смысл признака делимости на 6. Будет введена его формулировка с примерами решений. Ниже приведем доказательство признака делимости на 6 на примере некоторых выражений.

Признак делимости на 6, примеры

Формулировка признака делимости на 6 включает в себя признак делимости на 2 и на 3: если число оканчивается на цифры 0, 2, 4, 6, 8, а сумма цифр делится без остатка на 3, значит, такое число делится на 6; при отсутствии хотя бы одного условия заданное число на 6 не поделится. Иначе говоря, число будет делиться на 6, когда оно поделится на 2 и на 3.

Применение признака делимости на 6 работает в 2 этапа:

  • проверка делимости на 2, то есть число должно оканчиваться на 2 для явной делимости на 2, при отсутствии цифр 0, 2, 4, 6, 8 в конце числа деление на 6 невозможно;
  • проверка делимости на 3, причем проверка производится при помощи деления суммы цифр числа на 3 без остатка, что означает возможность делимости всего числа на 3; исходя из предыдущего пункта видно, что все число делится на 6, так как выполняются условия для деления на 3 и на 2.

Пример 1

Проверить, может ли число 8 813 делиться на 6?

Решение

Очевидно, что для ответа нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Так как 3 не делится на 2, отсюда следует, что одно условие не выполняется. Получаем, что заданное число на 6 не поделится.

Ответ: нет.

Пример 2

Узнать, возможно ли деление числа 934 на 6 без остатка.

Решение

Обращаем внимание на последнюю цифру заданного числа. Так как 4 удовлетворяет первому признаку, то есть делится на 2, то следует проверить на выполнимость второе условие. В данном случае сумма цифр должна поделиться на 6. Получаем, что из числа 934 полагается сумма 9+3+4=16. Так как 16 на 3 не делится, то отсюда делаем вывод, что заданное число на 6 не поделится.

Ответ: нет.

Пример 3

Проверить делимость на 6 числа −7 269 708.

Решение

Переходим к последней цифре числа. Так как ее значение равняется 8, то первое условие выполнимо, то есть 8 делится на 2. Переходим к проверке на выполнимость второго условия.

Для этого складываем цифры заданного числа 7+2+6+9+7+0+8=39. Видно, что 39 делится на 3 без остатка. То есть получаем (39:3=13).

Очевидно, что оба условия выполняются, значит, что заданно число разделится на 6 без остатка.

Ответ: да, делится.

Чтобы проверить делимость на 6, можно выполнить непосредственно деление на число 6 без проверки признаков делимости на него.

Опиши задание

Доказательство признака делимости на 6

Рассмотрим доказательство  признака делимости на 6 с необходимыми и достаточными условиями.

Теорема 1

Для того, чтобы целое число a делилось на 6, необходимо и достаточно, чтобы это число делилось на 2 и на 3.

Доказательство 1

Для начала необходимо доказать, что делимость числа a на 6 обуславливает его делимость на 2 и на 3. Использование свойства делимости: если целое число делится на b, тогда произведение m·a с m, являющимся целым числом, также делится на b.

Отсюда следует, что при делении a на 6 можно использовать свойство делимости для того, чтобы представить равенство в виде a=6·q, где q является некоторым целым числом. Такая запись произведения говорит о том, что наличие множителя дает гарантию деления на 2 и на 3. Необходимость доказана.

Для полного доказательства делимости на 6, следует доказать достаточность. Для этого нужно доказать, что если число делится на 2 и на 3, то  оно делится  и на 6 без остатка.

Необходимо применение основной теоремы арифметики. Если произведение нескольких целых положительных и не равных единицам множителей делится на простое число p, тогда хотя бы один множитель делится на p.

Имеем, что целое число a поделится на 2, тогда существует такое число q, когда a=2·q. Это же выражение делится на 3, где 2·q делится на 3. Очевидно, что 2 на 3 не делится.

Из теоремы следует, что q должно делиться на 3. Отсюда получим, что имеется целое число q1, где q=3·q1.

Значит, полученное неравенство вида a=2·q=2·3·q1=6·q1говорит о том, что число a будет делиться на 6. Достаточность доказана.

Другие случаи делимости на 6

В данном пункте рассматриваются способы доказательств делимости на 6 с переменными. Такие случаю предусматривают другой метод решения.

Имеем утверждение: если один из целых множителей в произведении делится на заданное число, то и все произведение поделится на это  число.

Иначе говоря, при представленном заданном выражении в виде произведения хотя бы один из множителей делится на 6, то все выражение будет делиться на 6.

Такие выражения проще решать при помощи подстановки формулы бинома Ньютона.

Пример 4

Определить, будет ли выражение 7n-12n+11 делиться на 6.

Решение

Представим число 7 в виде суммы 6+1. Отсюда получаем запись вида 7n-12n+11=(6+1)n-12n+11. Применим формулу бинома Ньютона. После преобразований имеем, что

7n-12n+11=(6+1)n-12n+11==(Cn0·6n+Cn1·6n-1+…++Cnn-2·62·1n-2+Cnn-1·6·1n-1+Cnn·1n)-12n+11==(6n+Cn1·6n-1+…+Cnn-2·62+n·6+1)-12n+11==6n+Cn1·6n-1+…+Cnn-2·62-6n+12==6·(6n-1+Cn1·6n-2+…+Cnn-2·61-n+2)

Полученное произведение делится на 6, потому как один из множителей равняется 6. Отсюда следует, что n может быть любым целым натуральным числом, причем заданное выражение поделится на 6.

Ответ: да.

Когда выражение задается при помощи многочлена, тогда следует произвести преобразования. Видим, что требуется прибегнуть к разложению многочлена на множители.

  получим, что переменная n  примет вид и запишется как n=6·m, n=6·m+1, n=6·m+2, …, n=6·m+5, число m является целым.

Если делимость при каждом n будет иметь смысл, то делимость заданного числа на 6 при любом значении целого n будет доказана.

Пример 5

Доказать, что при любом значении целого n выражение n3+5n поделится на 6.

Решение

Для начала разложим на множители заданное выражение и получим, что n3+5n=n·(n2+5). Если n=6·m, тогда n·(n2+5)=6m·(36m2+5). Очевидно, что наличие множителя числа 6 говорит о том, что выражение делится на 6 для любого целого значения m.

Если n=6·m+1, получаем

n·(n2+5)=(6m+1)·6m+12+5==(6m+1)·(36m2+12m+1+5)==(6m+1)·6·(6m2+2m+1)

Произведение будет делиться на 6, так как имеет множитель, равняющийся 6.

Если n=6·m+2 , то

n·(n2+5)=(6m+2)·6m+22+5==2·(3m+1)·(36m2+24m+4+5)==2·(3m+1)·3·(12m2+8m+3)==6·(3m+1)·(12m2+8m+3)

Выражение будет делиться на 6, так как в записи имеется множитель 6.

Таким же образом выполняется и для n=6·m+3, n=6·m+4 и n=6·m+5. При подстановке придем к тому, что при любом целом значении m эти выражения будут делиться на 6. Отсюда следует, что заданное выражение поделится на 6 при любом целом значении n.

Теперь рассмотрим на примере решения при помощи задействования метода математической индукции. Будет произведено решение по условию первого примера.

Пример 6

Доказать, что выражение вида 7n-12n+11 будет делиться на 6, где примет любые целые значения выражения.

Решение

Данный пример решим по методу математической индукции. Алгоритм выполним строго пошагово.

Произведем проверку делимости выражения на 6 при n=1. Тогда получаем выражение вида 71-12·1+11=6. Очевидно, что 6 поделится само на себя.

Возьмем n=k в исходном выражении. Когда оно будет делиться на 6, тогда можно считать, что 7k-12k+11 будет делиться на 6.

Перейдем к доказательству деления на 6 выражения вида 7n-12n+11 при n=k+1. Отсюда получим, что необходимо доказать делимость выражения 7k+1-12·(k+1)+11 на 6, причем следует учитывать то, что 7k-12k+11 делится на 6. Преобразуем выражение и подучим, что

7k+1-12·(k+1)+11=7·7k-12k-1==7·(7k-12k+11)+72k-78==7·(7k-12k+11)+6·(12k-13)

Очевидно, что первое слагаемое будет делиться на 6, потому как 7k-12k+11 делится на 6. Второе слагаемое также делится на 6, потому как один из множителей равен 6. Отсюда делаем вывод, что все условия соблюдены, а значит, что вся сумма будет делиться на 6.

Метод математической индукции доказывает, что заданное выражение вида 7n-12n+11 будет делиться на 6, когда n примет значение любого натурального числа.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/delimost/priznak-delimosti-na-6/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.